有限数学示例

$49 x^{2} = 256$

解题步骤 1

将 $49 x^{2} = 256$ 中的每一项除以 $49$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $49 x^{2} = 256$ 中的每一项都除以 $49$ 。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $49$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{256}{49}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{256}{49}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \frac{16}{7}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \frac{16}{7}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \frac{16}{7}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

小数形式：

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$

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